PHYSIK → Klasse 11 & 12 → Magentisches Feld

Einstieg

In diesem Kapitel wollen wir das magnetische Feld mithilfe seiner Wirkung auf bewegte elektrische Ladungen beschreiben.

Magnetfelder zeichnen
Das magnetische Feld eines Magneten kann ebenso wie das elektrische Feld mithilfe von Feldlinien sichtbar gemacht werden. Zum Zeichnen der Feldlinien gelten folgende Regeln:

Die Feldlinien geben an, wie sich ein hypothetischer magnetischer Nordpol im Wirkungsbereich eines Magneten bewegen würde.

Die Feldlinien zeigen tangential zur Krafteinwirkung.

Häufiger wird gesagt, dass die Feldlinien die Ausrichtung eines magnetischen Dipols an diesem Ort angeben.

Die Feldlinien sind stets geschlossene Kurven.

Die Feldlinien zeigen außerhalb des Magneten von Norden nach Süden und innerhalb des Magneten von Süden nach Norden.

Wir wollen nun zunächst einige Magnetfelder zeichnen. Dafür sollen folgende Magnet-Anordnungen auf einer Eisenspähneplatte angeordnet werden:

Zeichne die Magnetfelder der Anordnungen 1 bis 4. Du kannst zur Hilfe auch einen Kompass benutzen.

Überlege dir, wie das Magnetfeld in Abbildung 5 aussieht. Der Ring soll ein Eisenring sein.
Tipp: Elementarmagnetemodell, Magnetisierung.

Beschreibe in eigenen Worten, was man unter einem Magnetfeld versteht.

Gib begründet an, in welcher Zeichnungen ein homogenes magnetisches Feld zu sehen ist.

Leiterschaukel
Eine Leiterschaukel (siehe Abbildung) befindet sich in einem Hufeisenmagnet. An der Leiterschaukel ist ein Netzgerät angeschlossen. Das Netzgerät wird kurz aufgedreht. Der Hufeisenmagnet wird einmal umgedreht und das Netzgerät erneut kurz aufgedreht. Anschließend wird die Spannungsquelle umgepolt und wieder kurz aufgedreht.

Fertige eine Skizze vom Versuch an. Zeichne diese plastisch aus einer geeigneten Perpektive. Zeichne auch das Magnetfeld des Hufeisenmagneten, die Stromrichtung in der Leiterschaukel und die beobachtete Bewegungsrichtung ein.

Beschreibe kurz deine Beobachtungen.

Deute den Versuch.
Begriffe: Kraft, Magnetfeld, bewegte Ladungen, senkrecht

Magnetische Lorentzkraft und Magnetische Flussdichte

Auf bewegte elektrische Ladungen wirkt in einem Magnetfeld eine Kraft senkrecht zu den Feldlinien und der Bewegungsrichtung der elektrischen Ladungen. Diese Kraft wird magnetische Lorentzkraft \(\vec{F}_B\) genannt.
Analog zum elektrischen Feld, in dem die Krafteinwirkung auf elektrische Ladungen durch die elektrische Feldstärke \(\vec{E}\) beschrieben wird, \[\vec{F}_{el}=q\vec{E},\] führt man für die Krafteinwirkung auf bewegte elektrische Ladungen im Magnetfeld die magnetische Flussdichte \(\vec{B}\) ein: \[\vec{F}_B=q\vec{v}\times\vec{B}.\] \[\left[B\right]=1\rm{T} (Tesla)\] Im Unterschied zur elektrischen Feldstärke spielt der Geschwindigkeitsvektor der Ladungen \(\vec{v}\) ebenfalls eine Rolle. Die magnetische Flussdichte wird durch diese Definition ebenfalls durch die Magnetfeldlinien sichtbar gemacht und beschreibt das Magnetfeld eindeutig.
Mit der Rechenoperation "\(\times\)" wird ein Vektor senkrecht zu dem Magnetfeld \(\vec{B}\) und der Bewegungsrichtung ermittelt. Die Richtung der Kraft kann dabei mithilfe der sogenannten "Linken-Hand-Regel" bestimmt werden. Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger werden dabei als kartesische Koordinatenachsen ausgerichtet. Der Daumen zeigt in Bewegungsrichtung der Ladungen, der Zeigefinger in Richtung der magnetischen Feldlinien, sodass der Mittelfinger die Richtung der magentischen Lorentzkraft angibt.
Stehen die Bewegungsrichtung der Ladungen und die Magnetfeldlinien senkrecht aufeinander, so kann die Stärke der magnetischen Lorentzkraft via \[F_B=q|\vec{v}||\vec{B}|=qvB\] berechnet werden.
Häufig wird die magnetische Flussdichte auch als B-Feld bezeichnet. Die magnetische Feldstärke beschreibt neben der Wirkung des Magnetfelds auf bewegte elektrische Ladungen auch noch die Wirkung auf magnetische Dipole und muss daher gesondert betrachtet werden.
Für die magnetische Flussdichte eines stromdurchflossenen Leiters der Stromstärke \(I\) im Abstand \(r\) gilt \[B=\mu_0\frac{I}{2\pi r}\] und bei einer stromdurchflossenen Spule der Länge \(l\) mit \(n\) Windungen gilt \[B=\mu_0 I\frac{n}{l}\] wobei \(\mu_0=4\pi \cdot 10^{-7} \rm{Vs}/(Am)\) die magnetische Feldkonstante ist.

Aufgaben

In einem Stück der Leiterschaukel mit der Länge \(\Delta l\) sollen \(N\) Elektronen das Leiterstück in der Zeit \(\Delta t\) durchfließen. Zeige damit, dass \[F_B=I\cdot \Delta l \cdot B\] gilt.

Berechne den Betrag der Lorentzkraft auf ein Elektron mit einer Geschwindigkeit von \(10^5\) m/s senkrecht zu einem homogenen B-Feld der Stärke \(19\rm{\mu T}\).

Berechne die magnetische Flussdichte eines homogenen B-Feldes, wenn auf einen 10 cm langen stromdurchflossenen Leiter, welcher senrkecht zu den Feldlinien steht, eine Kraft von 1 N wirkt und durch diesen ein Strom von 2 A fließt.