PHYSIK → Klasse 11 & 12 → Mechanische Wellen

Einstieg

1. Experimente zu Wellen
   1. Führe die Experimente durch beantworte die Fragen auf dem Arbeitsblatt.
Wellen- Konzept

Eine Störung ist eine Veränderung des energetischen Gleichgewichts eines Systems. In einem mechanischen System sind diese Störungen als Wellenberge und Wellentäler sichtbar. Eine Störung kann auch aus mehreren Wellenbergen- und Tälern bestehen. Eine Welle ist die räumliche Ausbreitung einer Störung.

Eine Welle ist keine Strömung, sie transportiert bei ihrer Ausbreitung nur Energie und Impuls, aber keine Materie.

Wird die Störung durch eine harmonische Schwingung verursacht, so treten Wellenberge und Wellentäler in periodischer Abfolge nacheinander auf, man spricht dann auch von einer harmonischen Welle.

2. Wellenmaschine
   Mithilfe der Wellenmaschine wollen wir harmonische Wellen genauer beschreiben.
   1. Die Wellenmaschine besteht aus mit einander gekoppelten Pendeln. Worin unterscheiden sich diese?
   2. Von welchen physikalischen Größen (Variablen) hängt die Auslenkung jedes Pendels der Wellenmaschine ab?
   3. Überlege dir, welche Informationen man benötigt, um eine Welle zu einem bestimmten Zeitpunkt zu zeichnen?
   4. Wie kann man herausfinden, welche Auslenkung ein Pendel zu einem Zeitpunkt \(t\) an einem Ort \(x\) entlang der Wellenmaschine hat.
   5. Mit welcher Geschwindigkeit breitet sich die Phase des ersten Pendels entlang der Welle aus?
   Folgende Animation verdeutlicht nochmal die Kenngrößen einer Welle.
3. 
   In der Abbildung ist eine Welle zu zwei Zeitpunkten (\(t=0, t=1\)) eingezeichnet. Der Punkt A im Wellenmedium bleibt dabei immer an der selben Stelle \(x=0\) (keine Strömung). Will man die auf und Abbewegung des Punktes A beim Durchlaufen einer Welle mit \(T=4\), \(\lambda =2\) und \(\hat{y}=1\) in einem Koordinatensystem beschreiben, so kann man diesem die Koordinaten \[A\left(0|\sin\left(\frac{2\pi}{T}\cdot t\right)\right)\] geben. Ähnlich wird der Punkt E durch \[E\left(2|\sin\left(\frac{2\pi}{T}\cdot t-2\pi\right)\right)\] beschrieben. Jeder Punkt führt also eine harmonische Schwingung durch, welche in Abhängigkeit von seinem Ort Phasenverschoben ist.
   Im beiligenden GeoGebra-Notebook wurden bereits die Punkte A und E eingetragen. Der Schieberegler \(t\) soll dabei für die Zeit \(t\) stehen.
   1. Vervollständige das Notebook um die Punkte B, C, D, F und G.
   2. Bestätige anschließend, dass die Auslenkung jedes Punktes auf der Welle durch die Funktion \[y(x,t)=\hat{y}\sin\left(\frac{2\pi}{T}\cdot t-\frac{2\pi}{\lambda}x\right)\] beschrieben werden kann.

Aufgaben