Ziel: In dieser Unterrichtseinheit wollen wir Sicherheitsapekte im Straßenverkehr im Rahmen der Newtonschen Bewegungsgleichung weiter untersuchen.
- In der Fahrschule lernt man, dass als Sicherheitsabstand zum vorausfahrenden Fahrzeug immer die Hälfte der vom Tacho angezeigten Zahl in Metern eingehalten werden soll. Bei 60 km/h also 30 m. Warum ist das eine gute Faustformel? Wann gilt sie nicht mehr?
- Für den Bremsweg eines Autos mit der Startgeschwindigkeit \(v_0\) und der konstanten Bremsbeschleunigung \(a\) gilt:
\[s_B=\frac{v_0^2}{2a}\]
- Leite den Ausdruck aus
\[s(t)=v_0t-\frac{1}{2}at^2\]
und
\[v(t)=v_0-at\]
her.
- Berechne die Bremsbeschleunigung eines Objektes mit einer Geschwindigkeit von 33 m/s, wenn dieses innerhalb von 30 m zum stehen kommen soll.
- Ein Auto mit einer Masse von 1500 kg hat eine Geschwindigkeit von 60 km/h und soll einen Bremsweg von 30 m haben. Mit welcher Kraft muss das Auto abgebremst werden?
Tipp: Nutze die Newtonsche Bewegungsgleichung.
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Man kann die Faustformel auch noch weiter untersuchen. Die blau dargestellte Funktion gibt die Bremsweg in m in Abhängigkeit von der Geschwinidkgeit in km/h an. Die Rote Linie den Bremsweg nach der Faustformel.
- Was lässt sich aus der Abbildung ablesen? Wann eignet sich die Fausformel nicht mehr?
- Verändere die Masse \(m\) und die Bremskraft \(F\) des Autos mithilfe der Schieberegler. Was lässt sich dabei beobachten?
- Leite die Formel für den realen Bremsweg her.
Bremskraft ausrechnen
Welche Bremskraft hast du mit dem Fahrrad? Plane ein Experiment um diese zu bestimmen und führe es anschließend durch.