PHYSIK → Klasse 9 & 10 → Newtonsche Bewegungsgleichung
Einstieg
Ziel: In dieser Unterrichtseinheit wollen wir mithilfe mehrerer Anwendungsbeispiele die Newtonsche Bewegungsgleichung herleiten.
- Stell die vor, du lässt im Vakuum ein Klavier und eine Feder nebeneinander Fallen. Was trifft eher auf dem Boden auf?
- Verschiedene Fallgeschwindigkeiten?Lasse drei verschieden schwere Objekte gleicher Form aus der selben Höhe fallen. Miss bei allen drei Objekten die Fallzeit.
- Notiere zunächst eine Hypothese, was zu beobachten sein wird. Führe anschließend das Experiment durch.
- Nimm Stellung zu deiner Hypothese.
- Weißt du bereits etwas über die Fallzeit?
-
Vermutlich waren die bisherigen Erklärungen zum freien Fall noch nicht zufriedenstellend. Daher schauen wir mal auf ein etwas nachvollziehbareres Beispiel:
Wir haben folgende Autoauswahl:
- Welches Auto fährt wohl am schnellsten an? Welches Auto hat den längsten Bremsweg? Verwende auch den Kraftbegriff in deiner Argumentation.
- Anfahrendes Auto
Ein Rollwagen wird mit einem Faden (ca. 2 m) an einem Gewicht befestigt. Der Faden wird über eine Umlenkrolle gespannt, sodass der Wagen beim Fallenlassen des Gewichtsstückes beschleunigt wird. Wir wollen damit das Anfahren der Autos simulieren. Kläre vorab:
- Wodurch lassen sich in dem Experiment die PS des Autos einstellen? Wodurch lässt sich das Gewicht des Autos verändern?
Die Bewegung des Autos soll mithilfe der Viana 2 - Videoanalyse App festgehalten werden. Die Videoanalyse muss sorgfältig durchgeführt werden, damit die Messwerte verwertbar sind. Führe das Experiment entsprechend der Angaben in der Wertetabelle druch.
- Fertige eine Tabelle mithilfe der Messdaten aus der Videoanalyse für beide Durchführungen an.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
m_{Auto} & m_{Faden}& a & m_{Auto}\cdot a& m_{Faden}\cdot g\\
\hline
0.15kg& 0.02kg & 0.55 m/s^2 & 0.08 N& 0.20 N\\
\hline
0.15 kg & 0.05kg& \vdots&\vdots &\vdots\\
\hline
0.05kg & 0.02kg& \vdots&\vdots &\vdots\\
\hline
0.05kg & 0.05kg& \vdots&\vdots &\vdots\\
\hline
\end{array}
\]
Hier findest du ein Beispiel für die Auswertung des Experiments.
- Formuliere eine Schlussfolgerung aus dem Experiment: "Je größer ..., desto ... ."
- Würde man die Masse des Autos auf 0.20 kg erhöhen und ließe die Masse am Faden bei 0.02 kg, wie würde sich die Beschleunigung im Vergleich zur ersten Versuchsdurchführung ändern?
- Würde sich die Beschleunigung des Autos verändern, wenn man seine Masse verdoppelt, aber auch die Gewichtskraft, welche an dem Faden zieht?
- Kannst du folgende Formel anhand der Messungen bestätigen?\[a=\frac{F_{G,Faden}}{m_{Auto}}\]
- Stell die vor, du lässt im Vakuum ein Klavier und eine Feder nebeneinander Fallen. Was trifft eher auf dem Boden auf?
- Verschiedene Fallgeschwindigkeiten?Lasse drei verschieden schwere Objekte gleicher Form aus der selben Höhe fallen. Miss bei allen drei Objekten die Fallzeit.
- Notiere zunächst eine Hypothese, was zu beobachten sein wird. Führe anschließend das Experiment durch.
- Nimm Stellung zu deiner Hypothese.
- Weißt du bereits etwas über die Fallzeit?
-
Vermutlich waren die bisherigen Erklärungen zum freien Fall noch nicht zufriedenstellend. Daher schauen wir mal auf ein etwas nachvollziehbareres Beispiel:
Wir haben folgende Autoauswahl:
- Welches Auto fährt wohl am schnellsten an? Welches Auto hat den längsten Bremsweg? Verwende auch den Kraftbegriff in deiner Argumentation.
- Anfahrendes AutoEin Rollwagen wird mit einem Faden (ca. 2 m) an einem Gewicht befestigt. Der Faden wird über eine Umlenkrolle gespannt, sodass der Wagen beim Fallenlassen des Gewichtsstückes beschleunigt wird. Wir wollen damit das Anfahren der Autos simulieren. Kläre vorab:
- Wodurch lassen sich in dem Experiment die PS des Autos einstellen? Wodurch lässt sich das Gewicht des Autos verändern?
- Fertige eine Tabelle mithilfe der Messdaten aus der Videoanalyse für beide Durchführungen an. \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline m_{Auto} & m_{Faden}& a & m_{Auto}\cdot a& m_{Faden}\cdot g\\ \hline 0.15kg& 0.02kg & 0.55 m/s^2 & 0.08 N& 0.20 N\\ \hline 0.15 kg & 0.05kg& \vdots&\vdots &\vdots\\ \hline 0.05kg & 0.02kg& \vdots&\vdots &\vdots\\ \hline 0.05kg & 0.05kg& \vdots&\vdots &\vdots\\ \hline \end{array} \] Hier findest du ein Beispiel für die Auswertung des Experiments.
- Formuliere eine Schlussfolgerung aus dem Experiment: "Je größer ..., desto ... ."
- Würde man die Masse des Autos auf 0.20 kg erhöhen und ließe die Masse am Faden bei 0.02 kg, wie würde sich die Beschleunigung im Vergleich zur ersten Versuchsdurchführung ändern?
- Würde sich die Beschleunigung des Autos verändern, wenn man seine Masse verdoppelt, aber auch die Gewichtskraft, welche an dem Faden zieht?
- Kannst du folgende Formel anhand der Messungen bestätigen?\[a=\frac{F_{G,Faden}}{m_{Auto}}\]
Aufgaben
-
Wir schauen uns jetzt nochmal das Beispiel mit dem Klavier und der Feder an.
Nimm an, das Klavier hat eine Masse von 300 kg und die Feder von 0.001g. Bestimme die Gewichtskraft auf beide Objekte und anschließend mithilfe der Newtonschen Bewegungsgleichung die Beschleunigung beider Objekte.
-
Wir schauen uns jetzt nochmal das Beispiel mit dem Klavier und der Feder an.
Nimm an, das Klavier hat eine Masse von 300 kg und die Feder von 0.001g. Bestimme die Gewichtskraft auf beide Objekte und anschließend mithilfe der Newtonschen Bewegungsgleichung die Beschleunigung beider Objekte.