MATHE → Klasse 11 & 12 → Vektoren
Einstieg
-
Ein Dreieck hat die Ecken \(A(0|0)\), \(B(0|3)\) und \(C(1|1.5|)\). Das Dreieck soll verschoben werden, sodass der Punkt \(A\) auf den Punkt \(A'(2|3)\) abgebildet wird.
- Zeichne das Dreieck ABC.
- Bestimme die Koodinaten B' und C' und zeichne das neue Dreieck A'B'C' samt Verschiebungspfeile \(\overrightarrow{AA'}\), \(\overrightarrow{BB'}\) und \(\overrightarrow{CC'}\).
- Wie könnte man alle Verschiebungen angeben werden?
- Der Punkt \(D(-1|-1)\) wird auf den Punkt \(D'(1|2)\) verschoben. Warum spricht man bei den Verschiebungspfeilen \(\overrightarrow{AA'}\) und \(\overrightarrow{DD'}\) von äquivalenten Pfeilen?
- Gib einenen weiteren äquivalenten Verschiebungspfeil an.
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Ein Dreieck hat die Ecken \(A(0|0)\), \(B(0|3)\) und \(C(1|1.5|)\). Das Dreieck soll verschoben werden, sodass der Punkt \(A\) auf den Punkt \(A'(2|3)\) abgebildet wird.
- Zeichne das Dreieck ABC.
- Bestimme die Koodinaten B' und C' und zeichne das neue Dreieck A'B'C' samt Verschiebungspfeile \(\overrightarrow{AA'}\), \(\overrightarrow{BB'}\) und \(\overrightarrow{CC'}\).
- Wie könnte man alle Verschiebungen angeben werden?
- Der Punkt \(D(-1|-1)\) wird auf den Punkt \(D'(1|2)\) verschoben. Warum spricht man bei den Verschiebungspfeilen \(\overrightarrow{AA'}\) und \(\overrightarrow{DD'}\) von äquivalenten Pfeilen?
- Gib einenen weiteren äquivalenten Verschiebungspfeil an.
Aufgaben
- Zeichne das Parallelogramm \(A(0|0)\), \(B(0|3)\), \(C(4|1.5|)\) und \(D(1|1.5)\).
Verschiebe das Parallelogramm mithilfe des Vektors
\[\vec{a}=\left(
\begin{array}{c}
-2\\
4\\
\end{array}
\right)\]
Zeichne alle Verschiebungspfeile für die Eckpunkte des Parallelogramms, sowie zwei weitere beliebige Repräsentanten des Vektors im Koordinatensystem ein.
-
Wie kann man sich den Vektor
\[\vec{a}=\left(
\begin{array}{c}
2\\
3\\
2\\
\end{array}
\right)\]
vorstellen? Zeichne ein kleines Bild.
- Zeichne das Parallelogramm \(A(0|0)\), \(B(0|3)\), \(C(4|1.5|)\) und \(D(1|1.5)\). Verschiebe das Parallelogramm mithilfe des Vektors \[\vec{a}=\left( \begin{array}{c} -2\\ 4\\ \end{array} \right)\] Zeichne alle Verschiebungspfeile für die Eckpunkte des Parallelogramms, sowie zwei weitere beliebige Repräsentanten des Vektors im Koordinatensystem ein.
- Wie kann man sich den Vektor \[\vec{a}=\left( \begin{array}{c} 2\\ 3\\ 2\\ \end{array} \right)\] vorstellen? Zeichne ein kleines Bild.